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「斐波那契数列炒股高手」斐波那契数列是什么

未知
admin

从一只猫身上学斐波那契数列

斐波那契数列(Fibonacci sequence)

是由数学家列昂纳多·斐波那契定义的

展开剩余87%

把它写成数列的形式是这样的:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...

比如:人的耳朵

比如:台风

比如:松果的底部螺纹

从两个方向数这些螺纹

两个都是斐波那契数字

比如:向日葵的螺纹

从两个方向数这些螺纹

两个都是斐波那契数字

我们再看到这个数列

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...

可以发现,这个数列从第三项开始,

每一项都等于前两项之和,

即 F n+1 = F n + F n-1 。

而写成通项公式就是:

有趣的是,

这样一个完全是自然数的数列,

通项公式居然是用无理数来表达的。

而且当n无穷大时,

F n-1 / F n 越来越逼近黄金分割数0.618。

正因为它的种种神奇性质,

美国数学会甚至从1960年代起出版了《斐波纳契数列》季刊。

关于斐波那契数列,有一个恒等式是这样的。

这个等式很漂亮,不需要借助复杂的数学推导,因为它有一个很直观的证明方法。

然后你连线就会得到这条优美的曲线:

你看他的代表作品

《蒙娜丽莎》、《最后的晚餐》、《维特鲁威人》

你都可以看到斐波那契数列和黄金比例

还有他的《修拉》

为了快速画出这个比例关系

老一辈在没有电脑绘图的时候

还专门做了一个“斐波那契卡尺”

用在作品上就是这样子↓

例如:苹果的设计LOGO

那感觉专业、大气、上档次

例如:人物拍照找焦点

那感觉专业、大气、上档次

例如:猫猫拍照找焦点

专业、大气、可爱、又骚气

本文系网易新闻·网易号“各有态度”特色内容

部分资料来源于网络

斐波那契数列是什么?在股市中怎么应用

斐波那契数列指的是这样一个数列: 1、1、2、3、5、8、13、21、…… 这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和。通用公式:通项公式推导:解得 则 解得 由于斐波那契数列越往后延伸,前一个数与后一个数之间的比例越接近黄金分割值,所以斐波那契在人类的各种科学研究中都有广泛应用。这里我们主要研究黄金分割与斐波那契数列在股市中的应用。无论交易的天数随着时间的推移越来越多还是个股交易的价格涨跌,所有涉及数字的部分都与斐波那契数列和黄金分割有密切的关系。在金融市场的分析方法中,很多研究者利用时间周期理论来预测股价的涨跌,来解释大多数市场涨跌的奥秘。总结如下特点,印证斐波纳契数列在股市操盘中的应用。斐波那契数列在实际操作过程中有两个重要意义:一、在于数列本身。本数列前面的十几个数字对于市场日线的时间关系起到重要的影响,当市场行情处于重要关键变盘时间区域时,这些数字可以确定具体的变盘时间。使用斐波那契数列时可以由市场中某个重要的阶段变盘点向未来市场推算,到达时间时市场发生方向变化的概率较大。图1为综合指数:2007年10月—2008年11月3月K线图如下图2所示,上证综指2009年8月4日的3478点到2009年9月1日阶段低点2639点的时间关系是21个交易日,2009年9月1日的阶段低点2639点到2009年9月18日的高点3068点是13个交易日的时间,到2009年9月29日的低点2712点是21个交易日,到2009年10月23日的高点3123点的时间是34个交易日,到2009年11月24日的年度次高点3361点的时间是55个交易日。图3为上证的季线图,也是以3.5.8.13个季度为周期。二、本数列的衍生数字是市场中纵向时间周期计算未来市场变盘时间的理论基础。这组衍生数列分别是:1.236、1.309、1.5、1.618、1.809、2、2.236、2.382、2.5等一系列与黄金分割0.618相关的数字。在使用神奇数列时主要有六个重要的时间计算方法:第一、通过完整的下跌波段时间推算未来行情上涨波段的运行时间。第二、通过完整的上涨波段时间推算未来行情下跌波段的运行时间。第三、通过上升波段中第一个子波段低点到高点的时间推算本上升波段最终的运行时间。第四、通过下降波段中第一个子波段高点到低点的时间推算本下跌波段最终的运行时间。第五、通过本上升波段中第一子波段的两个相邻低点的时间推算未来上升波段的最终运行时间。第六、通过下降波段中第一子波段的两个相邻高点的时间推算本下跌波段最终的运行时间。扩展资料斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数(典型的有向日葵花瓣),蜂巢,蜻蜓翅膀,超越数e(可以推出更多),黄金矩形、黄金分割、等角螺线,十二平均律等。 斐波那契数列在自然科学的其他分支,有许多应用。例如,树木的生长,由于新生的枝条,往往需要一段“休息”时间,供自身生长,而后才能萌发新枝。所以,一株树苗在一段间隔,例如一年,以后长出一条新枝;第二年新枝“休息”,老枝依旧萌发;此后,老枝与“休息”过一年的枝同时萌发,当年生的新枝则次年“休息”。这样,一株树木各个年份的枝桠数,便构成斐波那契数列。这个规律,就是生物学上著名的“鲁德维格定律”。另外,观察延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花、耧斗菜、百合花、蝴蝶花的花瓣,可以发现它们花瓣数目具有斐波那契数:3、5、8、13、21、……其中百合花花瓣数目为3,梅花5瓣,飞燕草8瓣,万寿菊13瓣,向日葵21或34瓣,雏菊有34,55和89三个数目的花瓣。 参考资料斐波那契数列-百度百科

股票分析:斐波那契数列线是怎么做出来的?

高手谈不上!算手痒相互交流吧!我谈点斐波那契数列的个人观点吧:1、1、2、3、5、8、13、21.....这样的前数家后数等于下一个数的数字组合在很多领域都有运用。当然股市也有很多的人士运用。他的神奇在于前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割。这在股市上也是很多人热衷的技术运用。甚至在国外还有专门研究的机构。我个人的看法是,它和波浪理论一样。在起算点的把握上存在很大的不确定。这样很难把握住股市的时间仓。加上国内股市的政策因数过多让这个神奇的数字在研判上打了很大的折扣。国内很多运用量价关系来研判短期的。在中长期上很多会结合黄金分割。但真的用斐波那契数列的的确不多。我知道有朋友把ma改成斐波那契数列的数值的。不过我没有研究过!作为研究可以试试!不过个人建议不要把实验阶段的指标用于实际操作!呵呵!用空大家交流!

炒股实战加理论最强书!各位给点意见?

《过顶擒龙》、《猎杀黑马》建议看看! 《过顶擒龙》的目录 第1章股市“李云龙”和他的红海独立团 1.1王者培训散户成功的独门秘笈 1.2团员喜爱团长 1.3精彩博文摘选 第2章简单实效的操作理论 2.1斐波那契数列与黄金分割在股市中的应用 2.1.1斐波那契数列的发现者 2.1.2斐波那契数列及其特点 2.1.3斐波那契数列与黄金分割数值的密切联系 2.1.4黄金分割在股市中的应用 2.2上升趋势线与下降趋势线在实战中的应用 2.2.1了解趋势线 2.2.2趋势线的画法 2.2.3趋势线在实战中的操作要点 2.3神奇的610天黄金均线操盘法 2.3.1什么是黄金均线 2.3.2黄金均线的作用 2.3.3610天黄金线操盘法在实战中的应用 2.4斐波那契数列与时间周期 2.4.1时间周期理论与江恩 2.4.2斐波那契数列与时间周期 第3章突破传统观念的革新技术分析方法 3.1MACD概述 3.2MACD绿柱拐点抄底法 3.2.1MACD绿柱拐点抄底法简述 3.2.2MACD绿柱拐点抄底法在实战中的应用 3.3MACD红柱拐点逃顶法 3.3.1王者的神奇小发明 3.3.2MACD红柱拐点逃顶法简述 3.3.3MACD红柱拐点逃顶法在实战中的应用 3.4日KDJ常规操盘法 3.4.1KDJ指标概述 3.4.2日KDJ常规操盘法在实战中的应用 3.5日KDJ超限战擒大牛 3.5.1KDJ高空走钢丝,MACD双线敞口不出货 3.5.2KDJ俯冲不落地,MACD起死回生不出货 第4章炒新股三妙招 4.1新股首停 4.2过顶擒龙 4.3见底K线擒破发 第5章猎杀涨停板 5.1山沟涨停猎马法则 5.2涨停加速猎马法则 5.3涨停基因猎马法则 第6章火焰山理论三烧擒大牛 6.1连续红量与普通红量的区别 6.1.1红量对比阴量不占优,熊股迹象明显 6.1.2普通连续红量出现后补量与否是股价能否大幅上攻的关键 6.2火焰山理论 6.2.1火焰山连续红量的定义 6.2.2火焰山三烧擒大牛 6.3警惕怪异巨量

帮忙推荐几本与黄金分割和斐波那契有关的炒股书籍,谢谢

一般波浪理论的书籍,都有介绍,黄金分割,江恩的有些书籍应该也有介绍,因为这两个理论都需要这个. 有一本书叫,斐波那契分析.

斐波那契在股市中的具体应用

这个图片是最近几天大盘走势图,可以看出从2963.44点开始到3081.5点是一波上升行情,再从3081.5点到3005点是一个回调,回调率是61.8%,也就是在图上的38.2%。在到3132.58点。这个就是从2963.44点开始到3081.5点的1.382%。 首先从一个数列开始,它的前面两个数是:1、1,后面的每个数都是它前面的两个数之和。例如:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做“斐波那契数列”,这些数被称为“斐波那契数”。 裴波那契数列与黄金分割有什么关系呢?经研究发现,相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n+1)-→0.618…。由于斐波那契数都是整数,两个整数相除之商是有理数,所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的斐波那契数时,就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。 举例说明:比如股价从100元到200元,开始回调的时候用黄金分割率来预测股价在那个价位得到支撑。也就是168.2元、150元、138.2元,可以分这个三个价位。 你可以买一本股票技术有关的书籍。在里面会有详细的介绍。

求斐波那契数列的前十项和用c语言

#include <stdio.h>
int main(void)
{
int a[10];
a[0]=a[1]=1;
int i=2;
for (;i<10;i++)
a[i]=a[i-2]+a[i-1];
int sum=0;
for (i=0;i<10;i++)
sum+=a[i];
printf("斐波那契数列的前十项和为:%d",sum);
return 0;
}

斐波那契数列c++编程

我给你讲一下思路: 在Fibonacci数列中,F[0]=0,F[1]=1,F[n]=F[n-1]+F[n-2](n>=2)。举例来说,Fibonacci数列的前十个数是 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … 我们可以用利用矩阵乘法来计算Fibonacci的第n项 : |F[n+1] F[n] | = |1 1|.|1 1|.|1 1|...共n个 |F[n] F[n-1] | |1 0| |1 0| |1 0| 用这个方法就可以避免递归了。 我以前写了一个程序,因为为了避免高精度的麻烦,就直接取的是斐波那契数列的后四位。你看看,把它改成高精度就可以了。 #include<iostream> //#include<cmath> #include<memory> using namespace std; int i,c[10001]; int a[2][2]={{1,1},{1,0}}; int b[2][2]; void trial(int n) { if(n==1) return; else{ if(n%2==1) { c[i]=1;i++;trial(n-1); } if(n%2==0) { c[i]=2;i++;trial(n/2); } } } void fib(int n) { int i,j; memset(c,0,sizeof(c)); trial(n); for(i=10000;i>=0;i--) { if(c[i]!=0)break; } for(j=i;j>=0;j--) { if(c[j]==1) { b[0][1]=a[0][0]%10000; b[0][0]=(a[0][0]+a[0][1])%10000; b[1][1]=a[0][1]%10000; a[0][1]=b[0][1]; a[0][0]=b[0][0]; a[1][1]=b[1][1]; } if(c[j]==2) { b[0][0]=(a[0][0]*a[0][0]+a[0][1]*a[0][1])%10000; b[0][1]=(a[0][0]*a[0][1]+a[0][1]*a[1][1])%10000; b[1][1]=(a[1][1]*a[1][1]+a[0][1]*a[0][1])%10000; a[0][0]=b[0][0]; a[0][1]=b[0][1]; a[1][1]=b[1][1]; } } } int main() { int N; cin>>N; if(N==0){cout<<"0";return 0;} fib(N); cout<<a[0][1]; return 0; }

斐波那契数列能用到macd参数上么

可以,但是不同的软件,编程不一样。而且起始点时间要有的。

斐波那契数列,怎么解释?

斐波那契数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F0=1,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*) 简单来说就是:每一项=前两项之和

求用C语言表达斐波那契数列

#include <stdio.h>main( ){long f1,f2,f;int i,n;scanf("%d",&n);f1=f2=1;if(n<=2)f=1;elsefor(i=3;i<=n;i++){f=f1+f2; f1=f2; f2=f; } printf("%ld\n",f); }

有意思的斐波那契数列

前言

最近再研究一本《数据结构与算法 python语言实现》递归算法的时候 发现了一个很有意思的现象,那就是斐波那契数列的python实现与效率的问题。其实一直抱着好奇的态度实践了下,结果可苦了我的电脑了。

环境

python3

斐波那契数列

(直接copy百度百科)

斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........



这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和。

痛苦的python代码

直接上代码

import cProfilenimport sysnnndef bad_fibonacci(n):n    if n <=1:n        return nn    else:n        return bad_fibonacci(n-2) + bad_fibonacci(n-1)nnnif __name__ == '__main__':n    method_name = sys.argv[1]n    num = sys.argv[2]n    profile = cProfile.Profile()n    if method_name == 'bad_fibonacci':n        res = profile.runcall(bad_fibonacci, int(num))n    else:n        res = profile.runcall(good_fibonacci, int(num))n    profile.print_stats()n    print(res)

这个bad_fibonacci方法很符合斐波那契数列的公司,很符合我们上面的公式嘛。然后准备执行下,执行命令:

python fibonacci.py bad_fibonacci 10

结果:

这里用的cProfile进行了一个性能的监控,对cProfile不太熟悉的可以参考官网进行学习下

看到结果了。棒棒的,而且时间连毫秒都不到。然后让我们继续见证下一个奇迹,计算一个50,看看是什么情况。输入命令:

python fibonacci.py bad_fibonacci 50

然后结果呢?不好意思没有结果............其实我也想把结果展示再下面,结果整整等了10分钟还没信(恐怕电脑脑细胞不够用,然后去睡觉了)。为什么会这样呢?先不急,然后看下高效的计算方法:

def good_fibonacci(n):n    if n <=1:n        return (n, 0)n    else:n        (a, b) = good_fibonacci(n-1)n        return (a+b, a)

然后执行命令:

python fibonacci.py good_fibonacci 10

结果:

同样计算10结果,我们看到bad_fibonacci与good_fibonacci 执行的递归次数相差的可不是一个级别。

然后看看50的结果是什么?

执行命令:

python fibonacci.py good_fibonacci 50

结果如下:

递归共执行了51次,耗时还是不足1毫秒。但是看结果数字,可以想象到这个计算量是多么的大。但是bad_fibonacci为什么会这样呢?让我们做个深度的分析。

递归深度

代码应该一目了然了,然后让我们分析下这两个递归的深度。首先看下bad_fibonacci 这个方法,让我们把这一步展开看一下:

我们发现了这样一个规律: 的2倍多, 的2倍多, 的2倍多.....依次类推的话 >

也就是说bad_fibonacci方法执行的总数是n的指数级的。这可是相当恐怖的。看下这个增长率。

但是为什么是bad_fibonacci会是指数增长呢?因为bad_fibonacci(n-2) + bad_fibonacci(n-1) 这两句话,每次递归的时候 需要把之前的重新递归一次,也就是重新再计算一次之前的。

我想大家应该都明白了good_fibonacci的原理的,是的,就是计算过的不再进行重新计算。

(a, b) = good_fibonacci(n-1)
return (a+b, a)

也就是这两句话,这样再递归的时候返回的是一对连续的斐波那契,所以它的时间复杂是

总结

其实递归这个思想我们会经常用到,但是递归需要把控好,因为每次的递归都是需要 分配内存资源的。好的递归事半功倍,不好的呢?再强大的系统也将面临崩溃的边缘。

3个经典的斐波那契交易系统介绍

更多精彩内容,欢迎关注公众号:交易法门(ID:JMtrader),入群请加助理微信:zhuliqiqi7
文 | Rolf
译 | Jerry Ma

意大利数学家斐波那契是中世纪最有才华的西方数学家之一。他因将印度-阿拉伯数字系统引入欧洲学术界为闻名。今天,他又在专业交易者中闻名,因为菲波那切数列被广泛用于预测价格回撤水平和价格预测。

然而,斐波那契额数列的应用比简单地绘制斐波那契回撤和斐波那契扩展水平要丰富的多。如果您想真正利用菲波那切数列的力量,你还应该考虑使用各种其他工具,例如斐波那契圈,扇形和时区。

用圆圈和时间因素来进行斐波那契交易

你可能已经对绘制斐波那契回撤水平以找到潜在的支撑位和压力位非常熟悉。然而,这些垂直线仅向我们展示了市场可能找到主要区域的位置。对于传统的斐波那契回撤水平,无法预测价格何时可能达到这些水平。

斐波那契圈是将时间范围的元素添加到图表当中的最佳应用。因此,我们可以确切地确定价格何时会对未来的某个支撑位或阻力位作出反应,并相应地计划我们的交易。

斐波那契圈展示了支撑和阻力区域,在图中,我们已经画出了欧元兑美元从最低点到上限的周线趋势。这条线被称为斐波那契圈的基线。从技术上讲,与绘制常规斐波那契回撤相比,绘制斐波那契圈的方式没有区别。

然而,主要区别在于,与斐波那契回撤工具不同,斐波那契圈显示支撑和阻力。正如你现在可以猜到的那样,圆圈的上半部分是阻力区域,圆圈的下半部分是支撑区域。

在这个例子中,斐波那契圈的1.618和2.618水平不仅提供了支撑,而且在未来的时间也都进行了相应的预测,因为随着交易行情不断向右发展,它会在特定的时间去测试支撑位或压力位。

斐波那契风扇和预测趋势线

就像斐波那契圈一样,斐波那契风扇也可以为你提供支撑位和阻力位的预测以及时间因素。但是,斐波那契扇形设计绘制一系列趋势线而不是圆形。

一旦找到上升趋势或下降趋势,只需分别连接低点和高点或者高点或低点来绘制斐波那契扇形。然后,图表软件中的斐波那契扇形工具将根据斐波那契序列创建许多趋势线。这些趋势线可能成为下跌趋势的潜在支撑位和上升趋势的潜在阻力位。


斐波那契扇形可以画出扇形,它可以提供上升趋势当中潜在的支撑。在图中,我们已经确定了一个初始趋势(红色箭头线),并通过连接此趋势的低点和高点来绘制斐波那契扇。随着欧元兑美元开始回撤,很快在23.6%斐波那契支撑线附近获得强烈的支撑并反弹,然后很快地恢复了上升趋势。

展望未来,斐波那契扇的趋势线继续为未来提供潜在的支撑区域。例如,欧元兑美元在38.2%斐波那契扇附近趋势线得到支撑之后,开始了最初的反弹。

在下降趋势中,这些斐波那契扇形趋势线将成为潜在的阻力位。

斐波那契时区和反转区域

大多数交易者经常忽视斐波那契时区的力量,因为它是最容易被误解和未被充分利用的技术分析工具之一。

斐波那契时区由图表上的垂直线表示。与预测潜在的支撑位和阻力位的斐波那契数列的典型应用不同,垂直时区线仅用于预测未来可能发生的摆点高位、低位或反转的潜在区域。

你可以单独使用斐波那契时区,但最好在图表上绘制历史支撑位和阻力位,然后绘制垂直斐波那契时区线以正确识别潜在的反转点。此外,请记住,斐波那契时区被称为“区域”是有原因的,因为你应该期望发展发生在“靠近”这些区域,而不是完全在垂直线上。

斐波那契时区可以预测未来潜在的反转点,我们在蜡烛图中将斐波那契时区从低到高绘制。但是,为了更好地说明使用斐波那契时区的潜力,我们更改为折线图类型的图表。

正如预期的那样,上升趋势的第二波正好在第二个斐波那契时区垂直线上结束。正如我们前面提到的那样,这些线条会起到潜在的反转区域的作用,你不应该期望价格准确地在垂直线的位置发生变化。因此,在第三个斐波那契时区,下跌趋势反转发生在垂直线之前,然后开始了新的上升趋势。

总结

斐波那契数列是宇宙的奥秘之一。虽然没有科学证据证明为什么这些序列经常在自然界和市场上发生,但从经验上讲,斐波那契数列导出的技术水平与价格水平确实与这个数列有一定相关性。

虽然学习使用基本的斐波那契回撤水平并将其整合到你的交易策略中,但如果你真的想要利用斐波那契数字的力量,那么学会使用斐波那契圈、斐波那契扇和斐波那契时区,这可以为你提供持续击败市场所需的优势。

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下次你讲斐波那契时,该轮到面试官懵逼了

一个经常出现的面试题,一个斐波那契数列,前几项是 1, 1, 2, ...,之后每一项是前两项的和,求数列第 n 项是几?

差一点的答案是一个纯递归(这么答估计挂了)

const fibonacci = (n) => {n  if (n < 2) {n    return 1;n  }n  return fibonacci(n - 2) + fibonacci(n - 1);n};n

好一点的答案是一个dp

const fibonacci = (n) => {n  const arr = [1, 1];n  for (let i = 2; i <= n; i++) {n    arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 1];n  }n  return arr[n];n};n

现在,你可以在讲完以上的方案之后,再补充一个方案

import math from 'mathjs';nnconst base = math.matrix([[0, 1], [1, 1]]);nnconst fibonacci = (n) => {n  const matrix = math.pow(base, n);n  return math.subset(matrix, math.index(1, 1));n};n

这是在干嘛?

在线性代数中,一个状态和一个状态转移都可以表示为一个矩阵。

现在我们需要定义出状态和状态转移方程。

首先我们定义每一项的状态 ,我们需要存下 因为在状态转移过程中需要用到它。

现在状态转移方程 可以表示成一个新的矩阵等式:

展开计算如下

结合矩阵结合律,得到通项公式

易推得

事实上可令 使通项公式化简为 其中

然后可以写成上述的代码。

这么干有好处吗?

  1. 使时间复杂度降低到 O(log(n)),同时空间复杂度降低到 O(1)。
为什么?注意到
用 dp 也能写到 O(log(n)) 不过代码可能无法做到那么显然。用斐波那契通项公式也可以,但会引入误差处理。

2. 状态转移方程可推广

比如 的状态转移方程即为

3. 数学计算明显没有 bug,甚至可以推广到负数、小数(和复数?)

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